Question

1．設F為拋物線y²=12x的焦點（O為坐標原點），M（x，y）為拋物線上一點，若|MF|=5，則點M的橫坐標x的值是2，三角形OMF的面積是3$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 利用拋物線的性質，推出M的橫坐標；然后求解三角形的面積．

解答 解：F為拋物線y²=12x的焦點（3，0）（O為坐標原點），M（x，y）為拋物線上一點，
|MF|=5，設M的橫坐標為x，可得|MF|=x-（-3），可得x=2；
縱坐標為：y=$±\sqrt{12×2}$=$±2\sqrt{6}$．
三角形OMF的面積是：$\frac{1}{2}×3×2\sqrt{6}$=3$\sqrt{6}$．
故答案為：$2，3\sqrt{6}$；

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，考查計算能力．