（本題滿分16分）
圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）
⑴將y表示為x的函數；
⑵寫出f(x)的單調區間，并證明；
⑶根據⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
解：⑴如圖，設矩形的另一邊長為a m
則y=45x+180(x－2)+180×2a=225x+360a－360
由已知 ax=360
a=
∴y=225x+
－360(x>0) ……………………………………………6′
⑵任取x1>x2>0
y1－y2=225(x1－x2)+
=(x1－x2)( 225－
) ……………………………………10′
∴x1x2>(
)2=242時， y1>y2
x1x2<24
時，
y1
y2
∴x1>x2≥24時
y1>y2 24> x1>x2>0時
y1<y2
即f(x)在（0，24）單調減，在（24，+∞）單調增 …………………14′
⑶x=24時，修建圍墻的總費用最小，最小費用為10440元…………………16
【解析】略
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數列
的前
項和為
，且
．數列
中，
，
．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數
使數列
是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數 
（1）判斷并證明
在
上的單調性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數
的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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