Question

8．在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，則c=$1+\sqrt{33}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理即可計算得解c的值．

解答 解：∵a=2，b=6，B=60°，
∴由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB，可得：36=4+c²-2×$2×c×\frac{1}{2}$，整理可得：c²-2c-32=0，
∴解得：c=1+$\sqrt{33}$或1-$\sqrt{33}$（舍去）．
故答案為：$1+\sqrt{33}$．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．