Question

①y=tanx在定義域上單調遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜

π

2

；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若θ∈(0，

π

4

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數y=4sin（2x-

x

3

）的一個對稱中心是（

x

6

，0）；
其中真命題的序號為______．

Answer 1

由正切函數的單調性可得①“y=tanx在定義域上單調遞增”為假命題；
若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，即sin（

π

2

-α）＞sinβ，即

π

2

-α＞β，則α+β＜

π

2

，故②為真命題；
若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，則函數在[0，1]上為減函數，
若θ∈(0，

π

4

)，則0＜sinθ＜cosθ＜1，則f（sinθ）＞f（cosθ），故③為真命題；
由函數y=4sin（2x-

x

3

）的對稱性可得（

x

6

，0）是函數的一個對稱中心，故④為真命題；
故答案為：②③④