Question

下列說法正確的是（　　）

A．定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上是增函數

B．定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數

C．y=tanx在定義域上是增函數

D．若f（x+1）是奇函數，則f（-x-1）=-f（x+1）

Answer 1

分析：定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不一定是增函數；
定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數；
y=tanx的增區間是（-

π

2

+kπ ，

π

2

+kπ ）；
若f（x+1）是奇函數，則f（-x+1）=-f（x+1）．

解答：解：定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），
則f（x）在R上不一定是增函數，故A不正確；
定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），
則f（x）在R上不是減函數，故B正確；
y=tanx的增區間是（-

π

2

+kπ ，

π

2

+kπ ），故C不正確；
若f（x+1）是奇函數，則f（-x+1）=-f（x+1），故D不正確．
故選B．

點評：本題考查復合命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．