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(1)5名學生爭奪3項比賽冠軍，獲得冠軍的可能情況種數共有多少?

(2)數、理、化三科教師都布置了作業，求在同一時刻5名學生都做作業的所有可能情況的種數.

解析:(1)完成這件事情(決定三個冠軍)，需要分三步，每一項冠軍都可以由5個人中的一人得到，故共有5×5×5=125(種).

(2)完成這件事情(5名學生同時做作業)，需要分步，即每個學生做作業均有3種情況，所以5名學生同時做作業的情況共有3×3×3×3×3=243(種).

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

給出下列問題：

(1)從a、b、c、d四名學生中選2名學生，有多少種不同的選法?

(2)從a、b、c、d四名學生中選2名學生完成兩件不同的工作，有多少種不同的選法?

(3)a、b、c、d四支足球隊之間進行單循環比賽，共需賽多少場?

(4)a、b、c、d四支足球隊爭奪冠亞軍，有多少種不同的結果?

(5)某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，不同的結果有多少種?

(6)某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍中恰有3槍連中，不同的結果有多少種?

在上述問題中，哪些是組合問題?哪些是排列問題?

科目：高中數學 來源： 題型：044

(1)5名學生從3項體育項目中選擇參賽，若每一名學生只能參加一項，則有多少種不同的參賽方法?

(2)若5名學生爭奪3項比賽冠軍(每一名學生參賽項目不限)，則冠軍獲得者有幾種不同情況(沒有并列冠軍)?

同步練習冊答案

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