Question

(1)5名學生從3項體育項目中選擇參賽，若每一名學生只能參加一項，則有多少種不同的參賽方法?

(2)若5名學生爭奪3項比賽冠軍(每一名學生參賽項目不限)，則冠軍獲得者有幾種不同情況(沒有并列冠軍)?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)每名學生都可從3項體育項目中選1項，有3種選法，故5名學生的參賽方法有種；(2)每個冠軍皆有可能被5名學生中任1人獲得，3個冠軍依次被獲得的不同情況有種．

提示：

解析：本題關鍵在于搞清楚要以誰為主來研究問題．(1)中完成的事件是5名學生從3項體育項目中選擇一項參賽．應以“學生”為主，即每名學生都有3種選擇(即他可以選擇3項體育項目中的任何1項)； (2)中完成的事件是5名學生爭奪3項比賽冠軍，這里，每名學生能獲幾項比賽冠軍不確定，但這每一項比賽的冠軍都可以由5個運動員中的1人獲得，故應以“冠軍”為主，即“冠軍”作為位置，由5名運動員去占3個位置．