Question

給出下列問題：

(1)從a、b、c、d四名學生中選2名學生，有多少種不同的選法?

(2)從a、b、c、d四名學生中選2名學生完成兩件不同的工作，有多少種不同的選法?

(3)a、b、c、d四支足球隊之間進行單循環比賽，共需賽多少場?

(4)a、b、c、d四支足球隊爭奪冠亞軍，有多少種不同的結果?

(5)某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，不同的結果有多少種?

(6)某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍中恰有3槍連中，不同的結果有多少種?

在上述問題中，哪些是組合問題?哪些是排列問題?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：區分某一問題是組合還是排列問題，關鍵是看取出的元素是否有順序，有順序就是排列問題，無順序就是組合問題． (1)2名學生完成的是同一件工作，沒有順序，是組合問題； (2)2名學生完成兩件不同的工作，有順序，是排列問題； (3)單循環比賽要求每兩支球隊之間只打一場比賽，沒有順序，是組合問題； (4)冠亞軍是有順序的，是排列問題； (5)命中的4槍均為2槍連中，為相同的元素，沒有順序，是組合問題； (6)命中的4槍中恰有3槍連中，即連中3槍和單中1槍，有順序，是排列問題．