Question

設f(x)=log3(x2-2x)，x＞1，則f^-1（1）=

 

．

Answer 1

分析：欲求f^-1（1）的值，根據已知條件，只須求出f（x）=1的x的值即可；

解答：解：由函數f(x)=log3(x2-2x)，x＞1，它的反函數為y=f^-1（x），
令log3(x2-2x)=1，可得x²-2x=3，得x=-1或x=3，
∵函數的定義域為：x＞1，∴x=3．
則f^-1（1）=3；
故答案為：3．

點評：本題考查求反函數的步驟和方法，注意反函數的定義域應是原函數的值域，注意函數的定義域．