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設f(x)=
-log3(x+1)(x＞6)
3x-6-1(x≤6)
滿足f(n)=-
8
9
，則f（n+4）=（　　）
分析：結合題意，分別就當n＞6時，當n≤6時，代入，然后由f（n）=-
8
9
可求n，進而可求f（n+4）
解答：解：當n＞6時，f（n）=-log3（n+1）=-
8
9

∴n=3
8
9
-1不滿足題意，舍去
當n≤6時，f（n）=3n-6-1=-
8
9

∴n-6=-2即n=4
∴f（n+4）=f（8）=-log39=-2
故選B
點評：本題主要考查了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是根據不同的自變量的范圍確定相應的函數解析式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數）的圖象關于原點對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（1，+∞）的單調性并證明；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求證：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求證：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），問f（x）是否存在最大值？若存在，請求出最大值；否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源：學習高手必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044

設f(x)＝log為奇函數，a為常數．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在區間(1，＋∞)內單調遞增；

(3)若對于區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a = f ()，b = f ()，c = f ()，其中f ( x ) = log sin θ x，θ∈( 0，)，那么（    ）

（A）a ≤ c ≤ b         （B）b ≤ c ≤ a         （C）c ≤ b ≤ a          （D）a ≤ b ≤ c

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同步練習冊答案
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