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如圖，是直三棱柱，為直角，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是（    ）
A．B．C．D．
D

試題分析：先取BC的中點D，連接D1F1，F1D，將BD1平移到F1D，則∠DF1A就是異面直線BD1與AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可.

解：取BC的中點D，連接D1F1，F1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角設BC=CA=CC1=2，則AD= ，AF1=，DF1=,在△DF1A中，cos∠DF1A=，故選D
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱的側棱長為3，，且，、分別是棱、上的動點，且
（1）證明：無論在何處，總有；
（2）當三棱柱.的體積取得最大值時，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖長方體中，，則二面角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一個水平放置的正方形繞直線向上轉動到，再將所得正方形繞直線向上轉動到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點，F為CC1的中點.

（1）證明：B F//平面E CD1
（2）求二面角D1—EC—D的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側棱底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.

（Ⅰ）求證：平面AEC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，直線與平面所成的角的大小為（   ）
A．900B．600C．450D．300

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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同步練習冊答案
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