Question

某辦公室為保障財(cái)物安全，需在春節(jié)放假的七天內(nèi)每天安排一人值班，已知該辦公室共有四個(gè)人，每人需值班一天或兩天，則不同的值班安排種數(shù)為（　�。�

• A、360
• B、630
• C、2520
• D、15120

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：解答本題可以分為兩步，第一步把7天分成四組，第二步對(duì)四人一個(gè)全排列，利用分步乘法原理列式計(jì)算即可

解答： 解：第一步，每人需值班一天或兩天，七天分成四組（1，2，2，2），故

C 2 7 • C 2 5 • C 2 3

A 3 3

=105，
第二步將這四組分給四個(gè)人，即105×A₄⁴=2520
故不同的安排方法種數(shù)是2520種，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理與分類計(jì)數(shù)原理以及排列組合數(shù)公式的使用，本題是個(gè)易錯(cuò)題