Question

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).

Answer 1

（Ⅰ）2；（Ⅱ）略

試題分析：（Ⅰ）將整體代入原函數(shù)即可求的值。（Ⅱ）在上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，并規(guī)定其大小關(guān)系，如令，再用作差法比較的大小。最后利用函數(shù)單調(diào)性的定義得在上的單調(diào)性。
試題解析：（Ⅰ）解：                   2分
.                      4分
（Ⅱ）證明：設(shè)是上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且，
                               5分
.                       7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032421928473.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，.所以.
所以.                                             9分
所以在上是減函數(shù).                                 10分