Question

已知向量，設(shè)f（x）=．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期．
（2）若，求sin2α的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算求出整理得到f（x）解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；最后求其最小正周期；
（2）直接根據(jù)，即兩邊平方并整理即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）（4分）
由得，
∴單調(diào)遞增區(qū)間為（3分）
最小正周期為2π．                                          （2分）
（2）由得，
∴．                                          （3分）
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)向量知識(shí)和三角知識(shí)的綜合考查．解決本題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．