Question

若a+b=1，恒有（　�。�

• A、ab≤

  1

  4

• B、ab≥

  1

  4

• C、a²b²≤16
• D、以上均不正確

Answer 1

分析：利用基本不等式和不等式的性質進行推理判定．

解答：解：∵a+b=1，
∴1=（a+b）²=a²+b²+2ab≥2ab+2ab=4ab，當且僅當a=b=

1

2

時取等號，
∴ab≤

1

4

，
故選A．

點評：本題考查了基本不等式的應用，是高考考查的重點內容之一，對于基本不等式不僅要熟練掌握其結構特征，還要掌握其變形公式及公式的逆用，特別是不等式成立的條件及等號成立的條件．