Question

11、（1-x-5y）⁵的展開式中不含x的項的系數(shù)和為

-1024

． （結(jié)果化成最簡形式）．

Answer 1

分析：先將問題轉(zhuǎn)化為二項展開式的各項系數(shù)和問題，再利用賦值法求出各項系數(shù)和．

解答：解：求（1-x-5y）⁵的展開式中不含x的項的系數(shù)和，
即5個多項式（1-x-5y）在展開時全不出x，
（1-x-5y）⁵的展開式中不含x的項的系數(shù)和等于（1-5y）⁵的各項系數(shù)和，
對于（1-5y）⁵令y=1得展開式的各項系數(shù)和為（-4）⁵=-1024；
故答案為-1024

點評：本題考查利用分步乘法將問題等價轉(zhuǎn)化；利用賦值法求展開式的各項系數(shù)和．