Question

（1-x-5y）⁵的展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和為    ． （結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．

Answer 1

【答案】分析：先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和問(wèn)題，再利用賦值法求出各項(xiàng)系數(shù)和．
解答：解：求（1-x-5y）⁵的展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和，
即5個(gè)多項(xiàng)式（1-x-5y）在展開(kāi)時(shí)全不出x，
（1-x-5y）⁵的展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和等于（1-5y）⁵的各項(xiàng)系數(shù)和，
對(duì)于（1-5y）⁵令y=1得展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為（-4）⁵=-1024；
故答案為-1024
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用分步乘法將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化；利用賦值法求展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和．