【題目】某藝術品公司欲生產一款迎新春工藝禮品，該禮品是由玻璃球面和該球的內接圓錐組成，圓錐的側面用于藝術裝飾，如圖1.為了便于設計，可將該禮品看成是由圓
及其內接等腰三角形
繞底邊
上的高所在直線
旋轉180°而成，如圖2.已知圓的半徑為
，設
，圓錐的側面積為
.
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）為了達到最佳觀賞效果，要求圓錐的側面積最大.求取得最大值時腰
的長度.
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【題目】已知函數f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結論錯誤的是( )
A. 函數f(x)的最小正周期為
B. 函數f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移
個單位長度得到
C. 函數f(x)的圖象關于直線x＝
對稱
D. 函數f(x)在區間
上單調遞增
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【題目】有以下四種變換方式：
① 向左平移
個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的
;
② 向右平移
個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;
③ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向右平移個單位長度;
④ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向左平移個單位長度;
其中能將
的圖像變換成函數
的圖像的是（ ）
A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③
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【題目】（12分）已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．
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【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
=
，
=
（Ⅰ）根據散點圖判斷，
與
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；
（III）已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為
，根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：
（Ⅰ）當年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？
（Ⅱ）當年宣傳費
為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數據
,
，……，
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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【題目】如圖，某幾何體
中，四邊形
是邊長為
的正方形， 
是直角梯形， 
是直角， 
， 
是以
為直角頂點的等腰直角三角形， 
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】已知函數f(x)＝ex(x2＋ax－a)，其中a是常數．
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)若存在實數k，使得關于x的方程f(x)＝k在[0，＋∞)上有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．
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