Question

某次抽樣調查結果表明，考生的外語成績(百分制)近似服從正態分布，平均成績為72分96分以上的占考生總數的2．3%，求考生的外語成績在60至84分之間的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：設考生的成績ξ～N(72，σ2)應先求出σ，進而求P(60≤ξ≤84)令η＝，其中ξ為考生成績，由ξ～N(72，σ2)有η～N(0，1)，ξ≥96≥η≥． 由題設P(η≥)＝P(ξ≥96)＝0．023 故有P(η≤)＝0．977． 查表得＝2，得σ＝12，故ξ～N(72，122) P(6σ≤ξ≤84)＝P(≤≤)＝P(－1<η<1)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－［1－Φ(1)］＝2×0．8413－1＝0．6826