Question

已知拋物線y²=nx（n＜0）（m＜0）與橢圓=1有一個相同的焦點，則動點（m，n）的軌跡是（ ）
A．橢圓的一部分
B．雙曲線的一部分
C．拋物線的一部分
D．直線的一部分

Answer 1

【答案】分析：整理拋物線方程可求得焦點坐標，進而根據橢圓的方程求得焦點，建立等式求得m和n的關系．
解答：解：由y²=nx（n＜0）（m＜0）得y²=nx（n＜0）=，其焦點為（，0）（m＜0），
因為拋物線與橢圓有一個相同的焦點，所以橢圓=1的一個焦點為（，0），
∴，得m²=-64（n-9）．（m＜0，0＜n＜9）
故選C
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，屬基礎題．