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13．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是DB的中點，直線A₁C交平面C₁BD于點M，則下列結論錯誤的是（　�。�

	A．	C₁，M，O三點共線		B．	C₁，M，O，C四點共面
	C．	C₁，O，A₁，M四點共面		D．	D₁，D，O，M四點共面

分析連結A₁C₁，AC，則AC∩BD=O，A₁C∩平面C₁BD=M，三點C₁、M、O在平面C₁BD與平面ACC₁A₁的交線上，從而C₁，M，O三點共線，由此能求出結果．

解答解：連結A₁C₁，AC，則AC∩BD=O，
A₁C∩平面C₁BD=M，
∴三點C₁、M、O在平面C₁BD與平面ACC₁A₁的交線上，
∴C₁，M，O三點共線，
∴選項A、B、C均正確，選項D錯誤．
故選：D．

點評本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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（1）求圓C的極坐標方程；
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2．若實數x、y滿足：9x²+16y²=144，則x+y+10的取值范圍是（　�。�

A．

[5，15]

B．

[10，15]

C．

[-15，10]

D．

[-15，35]

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3．

如圖所示，三棱錐P-ABC中，D是AC的中點，PA=PB=PC=$\sqrt{5}$，AC=2$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：PD⊥平面ABC；
（2）（理科做文科不做）求二面角P-AB-C的正切值大�。�
（3）（文科做理不做）線段AB上是否存在一點E，使得BC∥面PDE？若存在，請給出證明，若不存在，請說明理由．

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