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在數列中,.
(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)設數列滿足,若
對一切恒成立,求實數的取值范圍.
(Ⅰ)略(Ⅱ)實數的取值范圍是
(Ⅰ) 由變形得:

所以…………………4分
故數列是以為首項,為公差的等差數列………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………………6分
所以…………………………7分
………………8分

兩式相除得:……10分
所以是關于的單調遞增函數,則
故實數的取值范圍是…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的定義域、值域均為的反函數為,且對任意的
,均有,定義數列
(1)求證:
(2)設求證
(3)是否存在常數A、B同時滿足:
 ,
  如果存在,求出A、B的值,如果不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知不等式+++……+>a對于一切大于1的自然數n都成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求出下列等差數列中的未知項:
(1)m,  3,  5,  n;
(2)3,  m , n, -9,  p,  q.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知在數列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函數f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一個極值點(Ⅰ)求數列{an}的通項公式
(Ⅱ)當時,令,數列項的和為,求證:
(Ⅲ)設,數列項的和為求同時滿足下列兩個條件的的值:(1) (2)對于任意的,均存在,當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數列的前項和為,且;數列為等差數列,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若為數列的前項和,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}滿足an+2=-ann∈N*),且a1=1,a2=2,則該數列前2002項的和為
A.0B.-3C.3D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知公差不為零的等差數列與等比數列滿足:那么(  )                    
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,那么           .

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