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如果關于x的方程a(b－c)＋b(c－a)x＋c(a－b)＝0有兩個相等的實根(abc≠0)，求證：成等差數列．

答案：
解析：

當x＝1時，a(b－c)＋b(c－a)＋c(a－b)＝0，又方程有兩個相等的實根，∴＝1，于是＝1，∴c(a－b)＝a(b－c)，即2ac＝ab＋bc，兩邊同除以abc，得．∴，，成等差數列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[-
π
2
，π]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱，當x≥
π
4
時，函數f（x）=sinx．
（Ⅰ）求f(-
π
2
)，f(-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數表達式；
（Ⅲ）如果關于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對應的a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設非零向量
a
與
b
的夾角為θ，|
b
| =
2
|
a
|，如果關于x的方程x2-2|
a
| x+
a
•
b
=0有實根，那么θ的范圍是
[45°，180°]．
[45°，180°]．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）如果關于x的方程
x-1
=kx在區間[1，5]上有解，則有（　　）

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

如果關于x的方程a(b－c)x2＋b(c－a)x＋c(a－b)＝0有兩個相等的實數根(abc≠0)，求證：，，成等差數列．

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同步練習冊答案
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