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已知一個函數的圖象按向量a=(1,-1)平移后圖象的解析式為y=2x2,求原來函數的解析式.

解:設P(x,y)是原函數圖象上的任意一點,平移后的對應點為P′(x′,y′).

由平移公式得

將其代入y=2x2,得y-1=2(x+1)2

即y=2x2+4x+3.

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函數(>0,>0,||<)的圖象如圖所示.

(1)

的表達式;

(2)

已知的圖象可由函數的圖象按向量平移得到,求一個平移向量

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(2)函數的圖象按向量平移后,得到一個函數g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

 

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