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（1）、已知函數．若角．
（2）函數的圖象按向量平移后，得到一個函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
【答案】分析：（1）通過角的范圍求出sinα，利用兩角和與二倍角公式和誘導公式化簡函數的表達式，求出函數的值．
（2）利用二倍角公式化簡函數的表達式，然后按照向量平移，即可求出所求函數的解析式．
解答：解：（1）由已知條件，得．…（2分）
所以…（6分）
=…（9分）
=．…（10分）
（2）函數=cos2x-sin2x+1=2cos（2x+）+1；
函數圖象按向量平移后，得到一個函數g（x）=2cos[2（x-）+]-1+1=2cos2x的圖象，
故函數的解析式為：g（x）=2cos2x．
點評：本題考查三角函數的化簡，同角三角函數的基本關系式的應用，二倍角公式的應用，函數的圖象的平移，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）、已知函數f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f(α)．
（2）函數f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx的圖象按向量
m
=(
π
6
，-1)平移后，得到一個函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確命題的個數為（　　）
①在區間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③若函數f（x）是偶函數，則f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱；
④已知函數f（x）=
3x-2，      x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程f（x）=
1
2
有2個實數根．

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分） 已知函數，若

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數在區間上有兩個零點，求實數b的取值范圍；

（3）當

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市濱海中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數，若f（-1）=1，f（0）=-2，則函數g（x）=f（x）+x的零點個數為     ．

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