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定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當x>0時,f(x)=2010x+log2010x,則在R上方程f(x)=0的實根個數(shù)為(　　)
A．1B．2C．3D．4
C
因為f(x)是R上的奇函數(shù),所以f(0)=0.當x>0時,函數(shù)y=2010x與函數(shù)y=-log2010x有一個交點,知2010x+log2010x=0有唯一的實根.由奇函數(shù)性質知,當x<0時,也有唯一一個根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3個實數(shù)根.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元．

（Ⅰ）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于實數(shù)和，定義運算“”：，設，且關于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2＋2alog2(x2＋2)＋a2－3＝0有唯一解，則實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程lgx＝2－x在區(qū)間(n，n＋1)(n∈Z)有解，則n的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝ln x－在區(qū)間(k，k＋1)(k∈N*)上存在零點，則k的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三個零點x1，x2，x3，且x1<x2<x3，則下列結論中正確的是(　　)
A．x1>－1B．x2<0C．x3>2D．0<x2<1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，關于的方程（）恰有6個不同實數(shù)解，則的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程的根是(　　)
A．－2B．2 C．－D．

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同步練習冊答案
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