Question

當太陽光線與水平面的傾斜角為60°時，要使一根長為2m的細桿的影子最長，則細桿與水平地面所成的角為（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：太陽光線與地面成60°角為一定值，由最小角定理，可得剛好是使該斜線與光線所成角互余時才會使影子最長，即可得解．

解答：解：如圖所示，太陽光線與地面成60°角為一定值，即∠CAB=60°
要使一根長2米的竹竿影子，即面外一定長的斜線段的影子最長，
由最小角定理，可知影子最長時，影子就是AB，此時該斜線與光線所成角互余，
∵∠CAB=60°
∴∠CBA=30°
即細桿與水平地面所成的角為30°．
故選B．

點評：本題考查線面角中的最小角定理，考查學生們的空間想象能力及把生活中的實例用數學的思想加以解釋，屬于中檔題．