Question

若0＜a＜1，函數f（x）=|log_ax|，m=f(

1

4

)，n=f(

1

2

)，p=f(3)，則（　　）

• A、m＞n＞p
• B、m＞p＞n
• C、n＞m＞p
• D、p＞m＞n

Answer 1

分析：根據函數f（x）=|log_ax|得知：m=|log_a4|，n=|log_a2|，由圖知函數在x＞1時為單調增函數，由于4＞3＞2，故而m＞p＞n

解答：解：∵f（x）=|log_ax|，m=f(

1

4

)，n=f(

1

2

)
∴m=|log_a4|，n=|log_a2|
由圖可知：函數在x＞1時為單調增函數
∵4＞3＞2
∴m＞p＞n
故選B

點評：本題考查了絕對值函數的圖象，對絕對值里面的數進行討論即可去掉絕對值，畫出函數的圖象，利用數形結合的思想即可解題，屬于基礎題．