Question

已知正態總體的數據落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個正態總體的數學期望是多少？

Answer 1

分析：根據正態曲線的對稱性找到對稱軸即為正態總體的數學期望.

解：正態總體的數據落在這兩個區間里的概率相等，說明在這兩個區間上位于正態曲線下方的面積相等，區間（-3，-1）和（3，5）的長度相等，說明正態曲線在這兩個區間上是對稱的，又正態曲線關于直線x=μ對稱，μ的概率意義就是期望，而區間（-3,-1）和（3，5）關于x=1對稱，所以正態分布的數學期望是1.