Question

已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在區(qū)間（-3，-1）里的概率和落在區(qū)間（3，5）里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望為______________.

Answer 1

思路分析： 正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在這兩個區(qū)間的概率相等，說明在這兩個區(qū)間上位于正態(tài)曲線正方的面積相等，另外，因為區(qū)間（-3，-1）和區(qū)間（3，5）的長度相等，說明正態(tài)曲線在這兩個區(qū)間上是對稱的，我們需要找出對稱軸.由于正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對稱， μ的概率意義是期望，我們也就找到了正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望了.因為區(qū)間（-3，-1）和區(qū)間（3，5）關(guān)于ｘ=1對稱，所以正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望是1.

答案：1

    深化升華 通過例題的解決總結(jié)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分步的概率密度函數(shù)的一些性質(zhì)并注意應(yīng)用.