Question

二項(xiàng)式的展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有（ ）
A．6項(xiàng)
B．7項(xiàng)
C．8項(xiàng)
D．9項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，求出項(xiàng)的系數(shù)，求出使系數(shù)為有理數(shù)的r的值．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)T_r+1=
項(xiàng)的系數(shù)為
要使系數(shù)為有理數(shù)，需r是6的倍數(shù)
所以r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，
故展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有9項(xiàng)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．