Question

【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的化學成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求出這60名學生中化學成績低于50分的人數；

（2）估計高二年級這次考試化學學科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學成績不及格的學生中隨機調查1人，求他的成績低于50分的概率．

Answer 1

【答案】（1）6人；（2）75%；（3）.

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可得化學成績低于50分的頻率為0.1，然后可求得人數為人；（2）根據頻率分布直方圖求分數在第三、四、五、六組的頻率之和即可；（3）結合圖形可得“成績低于50分”的人數是6人，成績在這組的人數是，由古典概型概率公式可得所求概率為。

試題解析：

（1）因為各組的頻率和等于1，由頻率分布直方圖可得低于50分的頻率為：

，

所以低于分的人數為（人）．

（2）依題意可得成績60及以上的分數所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組），其頻率之和為，

故抽樣學生成績的及格率是，

于是，可以估計這次考試化學學科及格率約為75%．

（3）由（1）知，“成績低于50分”的人數是6人，

成績在這組的人數是（人），

所以從成績不及格的學生中隨機調查1人，有15種選法，成績低于50分有6種選法，

故所求概率為．