【題目】已知函數(shù)
．
（
）若
是函數(shù)
的一個極值點，求實數(shù)
的值．
（
）設(shè)
，當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象恒不在直線
的上方，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（
）
；（
）
．
【解析】試題分析：
（1）由
解得
，注意要檢驗此時2是極值點；
（2）題意說明
在區(qū)間
上的最大值
，因此只要求出導(dǎo)數(shù)
，確定
在區(qū)間
上的單調(diào)性及最大值，解相應(yīng)的不等式可得所求范圍．
試題解析：
（
）由
可得
，
∵
是函數(shù)
的一個極值點，
∴
，
∴
，計算得出
．
代入
，
當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時， 
，
∴
是
的極值．
∴
．
（
）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象恒不在直線
上方，
等價于
， 
恒成立，
即
， 
恒成立，
由（
）知， 
，
令
，得
， 
，
當(dāng)
時， 
，
∴
在
單調(diào)減，
， 
與
矛盾，舍去．
當(dāng)
時， 
，
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
∴
在
或
處取到，
， 
，
∴只要
，
計算得出
．
當(dāng)
時， 
，
在
上單調(diào)增， 
，符合題意，
∴實數(shù)
的取值范圍是
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，已知
，
（
）．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列
滿足：
，
．
① 求數(shù)列的通項公式；
② 是否存在正整數(shù)n，使得
成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為數(shù)列
的前
項和，
，
，若關(guān)于正整數(shù)的不等式
的解集中的整數(shù)解有兩個，則正實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（ ）
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y（十）萬 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，計算
，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
(2) 據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)。
(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】.已知函數(shù)
.
（1）求過點
的
圖象的切線方程；
（2）若函數(shù)
存在兩個極值點
， 
，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，均有
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.
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