【題目】某市預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y（十）萬 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，計算
，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
(2) 據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)。
(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知常數(shù)
且
，在數(shù)列
中，首項
，
是其前
項和，且
，
.
（1）設(shè)
，，證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
（2）設(shè)
，，證明數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項公式；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)
時，數(shù)列
取到最小值，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角
中， 
、
、
分別為角
、
、
所對的邊，且
．
（
）確定角
的大小．
（
）若
，且
的面積為
，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
【解析】試題分析：（1）由正弦定理可知， 
，所以
；（2）由題意， 
， 
，得到
．
試題解析：
（
）
，∴
，
∵
，∴
．
（
）
， 
，
，
∴
．
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知等差數(shù)列
滿足：
，
.的前n項和為
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
,
,點
滿足
，記點的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
過點
且與軌跡交于、
兩點.
（i）無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動，在
軸上總存在定點
，使
恒成立，求實數(shù)
的值.
（ii）在（i）的條件下，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（
）若
是函數(shù)
的一個極值點，求實數(shù)
的值．
（
）設(shè)
，當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象恒不在直線
的上方，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四種說法：①函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
；②函數(shù)
與
的值域相同；③函數(shù)
與
均是奇函數(shù)；④若函數(shù)
在
上有零點，則實數(shù)
的取值范圍是
.其中正確結(jié)論的序號是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，已知
，將
沿
邊折起，折起后
點在平面上的射影為
點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
①
與
所成角的正切值是
；
②
；
③
是
；
④平面
平面
；
⑤直線
與平面
所成角為30°.
其中正確的有________.（填寫你認(rèn)為正確的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，底面ABC為正三角形，
底面ABC，
，點
在線段
上，平面
平面
．
（1）請指出點的位置，并給出證明；
（2）若
，求
與平面ABE夾角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，側(cè)棱
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
.
（2）試問在棱
上是否存在點
，使得面
面，若存在，試指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由.
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