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設焦點在軸上的雙曲線的右準線與兩條漸近線交于兩點,右焦點為,且,則雙曲線的離心率           
先求出A、B兩點及右焦點F的坐標,由 及c2=a2+b2,找出a、c的關系,從而求出離心率.
解:∵雙曲線的右準線與兩條漸近線交于A、B兩點,右焦點為F,
∴A()、B(),F(c,0),
,∴()?()=0,
又c2=a2+b2,∴()2=,∴=
c2=2a2=
故答案為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為,若雙曲線上存在一點使,則該雙曲線的離心率的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A為雙曲線x2-y2=1的左頂點,點B和點C在雙曲線的右分支上,△ABC是等邊三角形,則△ABC的面積是                    (  )                
A.B.C.3D. 6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率e=2,且分別是雙曲線虛軸的上、下端點  
(Ⅰ)若雙曲線過點),求雙曲線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若是雙曲線上不同的兩點,且,求直線的方程  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線C與標準型的橢圓C′有公共的焦點,C的實軸長為C′長軸長的一半,C′的離心率比C的離心率小,且C′的焦距是2,則此雙曲線的方程為__________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與雙曲線僅有一個公共點,則滿足條件的實數
組成的集合是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線方程為,此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.與的值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有共同的漸近線,并且過點A()的雙曲線的標準方程為________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為2,焦點是,則雙曲線的方程為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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