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如圖，矩形BOC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1＝4，AC＝2，AB＝BC＝，又E是C1A的中點．

(1)求證：平面ABC1⊥平面C1CBB2；

(2)求異面直線AB與EB1所成的角的正切值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某物流公司購買了一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地AMPN規劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在該地的對角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設AB長度為x米．
（1）要使倉庫的占地面積不少于144平方米，AB的長度應在什么范圍內？
（2）若規劃建設的倉庫高度為5米，問AB長度為多少時倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計）

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科目：高中數學 來源： 題型：

桑基魚塘是某地一種獨具地方特色的農業生產形式，某研究單位打算開發一個桑基魚塘項目，該項目準備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設池塘所占總面積為S平方米．
（Ⅰ）試用x表示S；
（Ⅱ）當x取何值時，才能使得S最大？并求出S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐匯區一模）某種型號汽車四個輪胎半徑相同，均為R=40cm，同側前后兩輪胎之間的距離（指輪胎中心之間距離）為l=280cm （假定四個輪胎中心構成一個矩形）．當該型號汽車開上一段上坡路ABC（如圖（1）所示，其中∠ABC=a（
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π＜a＜π），且前輪E已在BC段上時，后輪中心在F位置；若前輪中心到達G處時，后輪中心在H處（假定該汽車能順利駛上該上坡路）．設前輪中心在E和G處時與地面的接觸點分別為S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不計）
（1）如圖（2）所示，FH和GE的延長線交于點O，求證：OE=40cot
α
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+60（cm）；
（2）當a=
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π時，后輪中心從F處移動到H處實際移動了多少厘米？（精確到1cm）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
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CD=2，DE=3，M為CE的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求直線DB與平面BEC所成角的正弦值．

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同步練習冊答案
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