Question

【題目】已知全集U為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）求A∪（UB）；
（3）若AC，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A={x|2≤x＜4}，

B={x|3x﹣7≥8﹣2x}

={x|x≥3}，

∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}

={x|3≤x＜4}

（2）解：∵CRB={x|x＜3}，

∴A∪（CUB）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3}

={x|x＜4}

（3）解：∵集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，

且AC，

∴a≥4

【解析】（1）由A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，能求出A∩B．（2）先由B和R，求出CRB，再求A∪（CUB）．（3）由集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且AC，能求出a的取值范圍．