Question

【題目】命題“若x＞1且y＜﹣3，則x﹣y＞4”的等價命題是 ．

Answer 1

【答案】“若x﹣y≤4，則x≤1或y≥﹣3”
【解析】解：根據(jù)原命題與它的逆否命題是互為等價的命題，
所以命題“若x＞1且y＜﹣3，則x﹣y＞4”的等價命題是：
“若x﹣y≤4，則x≤1或y≥﹣3”．
所以答案是：“若x﹣y≤4，則x≤1或y≥﹣3”．
【考點精析】關(guān)于本題考查的四種命題間的逆否關(guān)系，需要了解交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題才能得出正確答案．