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對“絕對差數列”有如下定義：在數列中， 是正整數，且，則稱數列為“絕對差數列”.若在數列中，，，則 .
解析試題分析：因為，即，所以或；若，則根據定義可知，這個數列滿足，，，，，，，，，，，，，，所以；若，則根據定義可知，這個數列滿足，，，，，，，，所以；綜上所述.考點：本題主要考查學習能力，數列的周期性。點評：中檔題，作為新定義問題，關鍵是理解“定義”。涉及數列項的確定、求和等，要注意研究數列的性質，特別是周期性，簡化解題過程。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知對于任意的自然數n,拋物線與軸相交于An,Bn兩點，則|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=
已知數列1,，則其前n項的和等于 。
已知數列滿足，，則通項 .
求和 =
對于大于1的自然數的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數為，而的“分裂”中最大的數是，則 ．
已知函數的圖像在點處的切線與直線平行，若數列的前 項和為，則的值為 .
下表中數陣為“森德拉姆素數篩”，其特點是每行每列都成等差數列，記第行第列的數為，則：（Ⅰ） ； （Ⅱ）表中數共出現 次．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列．（1）求的值；（2）設，求數列的前項和
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中， 
是正整數，且
，
則稱數列為“絕對差數列”.若在數列中，
，
，則
.
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，即
，所以
或
；若
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，所以
，
，
，所以
與
軸相交于An,Bn兩點，則
，則其前n項的和等于 。
滿足
，
，則通項
.
= 
的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中最小的數為
，而
的“分裂”中最大的數是
，則
．
的圖像在點
處的切線
與直線
平行，若數列
的前
項和為
，則
的值為 . 
行第
列的數為
，則：
； （Ⅱ）表中數
共出現 次．
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列．
的值；
，求數列
的前
項和