【題目】函數(shù)f（x）= 
+lg 
的定義域為（ ）
A.（2，3）
B.（2，4]
C.（2，3）∪（3，4]
D.（﹣1，3）∪（3，6]
【答案】C
【解析】解：要使函數(shù)有意義，則 
，
即 
，
＞0等價為① 
即 
，即x＞3，
② 
，即 
，此時2＜x＜3，
即2＜x＜3或x＞3，
∵﹣4≤x≤4，
∴解得3＜x≤4且2＜x＜3，
即函數(shù)的定義域為（2，3）∪（3，4]，
故選：C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．
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【題目】已知函數(shù)
.
（I）討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當
時， 
;
（Ⅱ）證明：當
時，函數(shù)
有最小值，設
最小值為
，求函數(shù)
的值域.
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【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍．
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【題目】在極坐標系中，曲線C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣
）=
， C與l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且∠AOB= ， 求|OA|+|OB|的最大值．
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【題目】下列各組函數(shù)，在同一直角坐標系中f（x）與g（x）相同的一組是（ ）
A.f（x）= 
，g（x）= 
B.f（x）= 
，g（x）=x﹣3
C.f（x）= ，g（x）= 
D.f（x）=x，g（x）=lg（10x）
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【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：
+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是
（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知AB為半圓O的直徑,且AB=4,C為半圓上一點,過點C作半圓的切線CD,過A點作AD⊥CD于D,交半圓于點E,DE=1.
（Ⅰ）證明:AC平分∠BAD;
（Ⅱ）求BC的長.
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【題目】對任意一個確定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.aα且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β
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