【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵﹣1≤2x﹣1﹣2≤6，∴1≤2x﹣1≤8，
∴1≤2x﹣1≤8，∴1≤x≤4．
∴B={x|1≤x≤4}．
又∵A={x|x＜﹣4，或x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x≤4}，…（4分）（CUA）∪（CUB）
=CU（A∩B）={x|x≤2，或x＞4}
（2）解：∵集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}的子集
∴2k﹣1＞2或2k+1＜﹣4，
∴ 
或 
．
即實數k的取值范圍為 
【解析】（1）求出B，利用兩個集合的交集的定義，A∩B，利用（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B），求出（UA）∪（UB）；（2）利用集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}的子集，可得2k﹣1＞2或2k+1＜﹣4，即可求出實數k的取值范圍．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形
， 
， 
，以
的中點
為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系
.
(1)求以
為焦點，且過
兩點的橢圓的標準方程；
(2)在(1)的條件下，過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，設
，點
坐標為
，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數m，使得g（a）﹣m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={ 
＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求實數a的取值范圍．
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