【題目】據某市供電公司數據，2019年1月份市新能源汽車充電量約270萬度，同比2018年增長
，為了增強新能源汽車的推廣運用，政府加大了充電樁等基礎設施的投入.現為了了解該城市充電樁等基礎設施的使用情況，隨機選取了200個駕駛新能源汽車的司機進行問卷調查，根據其滿意度評分值（百分制）按照
，
，…，
分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值并估計樣本數據的中位數；
（2）已知滿意度評分值在內的男女司機人數比為
，從中隨機抽取2人進行座談，求2人均為女司機的概率.
【答案】（1）
，中位數的估計值為75（2）
【解析】
（1）根據頻率和為1計算
，再判斷中位數落在第三組
內，再計算中位數.
（2）該組男司機3人，女司機2人.記男司機為：
，
，
，女司機為：
，
.排列出所有可能，計算滿足條件的個數，相除得到答案.
解：（1）根據頻率和為1得
.
則.
第一組和第二組的頻率和為
，則中位數落在第三組內.
由于第三組的頻率為0.4，所以中位數的估計值為75.
（2） 設事件
：隨機抽取2人進行座談，2人均為女司機.
的人數為
人.
∴該組男司機3人，女司機2人.
記男司機為：，，，女司機為：，.
5人抽取2人進行座談有：
，
，
，
，，
，
，
，
，
共10個基本事件.
其中2人均為女司機的基本事件為.
∴
.
∴隨機抽取2人進行座談，2人均為女司機的概率是.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點．
（1）證明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據相關規定，24小時內的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對應的降水強度如表：
日降水量 | （0，10） | [10，25） | [25，50） | [50，100） | [100，250） | [250，+∞） |
降水強度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監測數據中，隨機抽取10天的數據作為樣本，具體數據如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請完成以如表示這組數據的莖葉圖； 
（2）從樣本中降水強度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E，F分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為
藥, 
藥)的療效,隨機地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：
）,試驗的觀測結果如下:
服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3
服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7
（1）分別計算兩組數據的平均數(小數點后保留兩位小數),從計算結果看哪種藥療效更好?
（2）根據兩組數據完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
是直線上的動點，過
作直線與圓相切，切點分別為
、
，若使四邊形
的面積最小，求此時點的坐標.
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