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18．如果點P（sin2θ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（　　）

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

分析根據所給的點在第三象限，寫出這個點的橫標和縱標都小于0，根據這兩個都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是第二象限的角．

解答解：∵點P（sin2θ，2cosθ）位于第三象限，
∴sin2θ=2sinθcosθ＜0，2cosθ＜0，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴θ是第二象限的角．
故選：B．

點評本題考查三角函數的符號，這是一個常用到的知識點，給出角的范圍要求說出三角函數的符號，反過來給出三角函數的符號要求看出角的范圍，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在長方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，棱錐A₁ABCD的體積與長方體AC₁的體積的比值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求證：f（x）＞g（x）；
（3）若f（x）+ax+b≥0，求$\frac{b+1}{a+1}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（理科）已知函數y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x（x∈R）
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求函數的增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．關于函數f（x）=x²-2x+1的零點，下列說法正確的是（　　）

	A．	因為f（0）?f（2）＞0，所以f（x）在（0，2）內沒有零點
	B．	因為1是f（x）的一個零點，所以f（0）?f（2）＜0
	C．	由于f（x）在區間（-∞，0）上單調遞減，所以f（x）在（-∞，0）內有唯一的一個零點
	D．	以上說法都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設函數f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$，若[x]表示不超過x的最大整數，則函數y=[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（x）+$\frac{1}{2}$]的值域是（　　）

A．

{0，-1}

B．

{0，1}

C．

{-1，1}

D．

{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知角θ的終邊過點P（-12，5），則cosθ=（　�。�

A．

$\frac{5}{13}$

B．

$-\frac{12}{13}$

C．

$\frac{12}{13}$

D．

$-\frac{5}{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x-m，1≤x＜3}\\{3（x-m）（x-2m），x≥3}\end{array}\right.$，
（1）若m=2，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

某校為了了解高三學生體育達標情況，在高三學生體育達標成績中隨機抽取50個進行調研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
（1）已知學生甲的成績在第5組，求學生甲被抽中復查的概率；
（2）在已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受籃球項目的考核，求其中一人在第3組，另一人在第4組的概率．

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