過拋物線
的焦點
作直線
交拋物線于
兩點，若
，則直線的傾斜角
。
或
解析試題分析：由題意可得：F（
，0）設A（x1，y1），B（x2，y2）．因為過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，所以|AF|=+x1，|BF|=+x2．又因為，所以|AF|＜|BF|，即x1＜x2，并且直線l的斜率存在．設直線l的方程為y=k（x-），聯立直線與拋物線的方程可得：k2x2-(k2+2)x+
=0，所以x1+x2=
，x1x2=
．因為，所以整理可得
，即整理可得k4-2k2-3=0，所以解得k2=3．因為0＜θ≤
，所以k=
，即θ=或
考點：本題考查了直線的傾斜角；拋物線的簡單性質．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及掌握直線與拋物線位置關系，并且結合準確的運算也是解決此類問題的一個重要方面
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為
，則
．
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，則其離心率等于_______________．
的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若
，且
的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是 .
的焦點為
，過焦點
的直線交拋物線于
，
兩點，點
，
，若四邊形
的面積為
，則拋物線的方程為____
的焦點為
，點p在橢圓上，若
，則
____ 
=__ 
是橢圓
的右焦點，定點A
，M是橢圓上的動點，則
的最小值為 . 
的焦點
恰好是雙曲線
的右頂點，且漸近線方程為
，則雙曲線方程為 ．