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函數y=tanx-cotx的最小正周期是（　　）

A．

B．π

C．2π

D．3π

分析：把已知條件利用同角三角函數間的基本關系切化弦，通分后利用二倍角的余弦函數公式化簡，再利用二倍角正弦函數公式化簡，然后再根據同角三角函數間的基本關系即可把原式化為一個角的余切函數，利用最小正周期公式即可求出最小正周期．

解答：解：函數y=tanx-cotx=

sinx

cosx

sinx

-2(cos2x-sin2x)

2sinxcosx

-2cos2x

sin2x

=-2cot2x，
故函數的最小正周期為 T=

．
故選A．

點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系以及二倍角的正弦、余弦函數公式化簡求值，掌握三角函數的最小正周期公式，是一道綜合題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|tanx|•cosx的一個對稱軸及對稱中心分別是（　　）

A．x=

，（0，0）

B．x=0，（π，0）

C．x=0，(

，0)

D．x=

，(

，0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數，且

a+m

b+m

＞

，則a＜b；
②已知a、b、c成等比數列，a、x、b成等差數列，b、y、c也成等差數列，則

的值等于2；
③函數y=tanx的圖象關于點（kπ，0），（k∈Z）對稱；
④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4；
其中為真命題的序號是

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(x+

1+tanx

1-tanx

(x≠kπ+

)，那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=

1+f(x)

1-f(x)

，那么函數y=f（x）的周期是（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．5π

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

B．函數y=tanx的定義域{x|x≠kπ，k∈Z}

C．命題?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．a=2”是“直線y=-ax+2與y=

x-1垂直”的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=tanx圖象，只需將函數y=tan（x+

）的圖象（　　）

A、向左平移

個單位

B、向左平移

個單位

C、向右平移

個單位

D、向右平移

個單位

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