Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• B．函數y=tanx的定義域{x|x≠kπ，k∈Z}
• C．命題?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D．a=2”是“直線y=-ax+2與y=

  a

  4

  x-1垂直”的必要不充分條件

Answer 1

分析：A．利用原命題與逆否命題是等價命題進行判斷．B．利用正切函數的性質判斷．C．利用含有量詞的命題的否定判斷．D．利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：A．若x=y，則sinx=siny成立，所以原命題正確，即逆否命題也正確．
B．函數y=tanx的定義域{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，所以B錯誤．
C．根據特稱命題的否定是全稱命題得：命題?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1≥0”，所以C錯誤．
D．若直線y=-ax+2與y=

a

4

x-1垂直，則滿足斜率-a•

a

4

=-1，即a²=4，解得a=2或a=-2，所以a=2”是“直線y=-ax+2與y=

a

4

x-1垂直”的充分不必要條件，所以D錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．