Question

設α∈{-1，

1

2

，1，2，3}，則使f（x）=x^α為奇函數且在（0，+∞）上單調遞增的α的值的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

f（x）=x^α，當α＞0時函數f（x）在區間（0，+∞）上單調遞增，故-1不符合題意；
當α=

1

2

時，f（x）=

x

，定義域為{x|x≥0}，不是奇函數，
當α=1時，f（x）=x，定義域為R，是奇函數，
當α=2時，f（x）=x²，定義域為R，不是奇函數，
當α=3時，f（x）=x³，定義域為R，是奇函數，
故使f（x）=x^α為奇函數且在（0，+∞）上單調遞增的α的值的個數是2，
故選B．