Question

若函數f（x）=

4x，-1≤x≤0 ( 1 4 )x，0＜x≤1

，則f（log₄3）=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  4

  3

• C、3
• D、4

Answer 1

分析：分段函數分段處理，我們利用log₄3的取值范圍，根據各段上函數的解析式，選擇代入的式子，即可求出f（log₄3）值．

解答：解：∵0＜log₄3＜1
∴f（log₄3）
=(

1

4

)log 43
=

1

3

故選A．

點評：本題考查的知識點是分段函數，分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．