Question

（2012•松江區三模）若函數f（x）=|4x-x²|-a的零點個數為4，則實數a的取值范圍為

（0，4）

．

Answer 1

分析：由題意可得函數y=|4x-x²|與函數y=a有4個交點，結合圖象可得實數a的取值范圍．

解答：解：由題意可得函數y=|4x-x²|與函數y=a有4個交點，如圖所示：
結合圖象可得 0＜a＜4，
故答案為 （0，4）．

點評：本題考查了根的存在性及根的個數判斷，以及函數與方程的思想，解答關鍵是運用數形結合的思想，屬于中檔題．