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函數y=
2x2+5x+7
x+1
（x＞-1）的最小值為
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：化簡函數的解析式，然后利用基本不等式求解最小值即可．
解答： 解：函數y=
2x2+5x+7
x+1
=2（x+1）+
4
x+1
+1，
∵x＞-1，∴x+1＞0，
y=2（x+1）+
4
x+1
+1≥2
2(x+1)•
4
x+1
+1=4
2
+1，
當且僅當x+1=
2
x+1
即x=
2
-1時等號成立．
函數的最小值為：4
2
+1．
故答案為：4
2
+1．
點評：本題考查基本不等式求解函數的最值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合{1，2，3}的真子集的個數有（　�。�
A、8個B、7個
C、6 個D、5個

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”的概率是（　�。�
A、
7
32
B、
3
16
C、
5
32
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
3-i
1-i
的虛部=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=CD=DB，AB=AC=AD；E，F為棱BD，AD的中點，若EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|log 
1
2
（3-x）≥-2}，B={x|
2a
x-a
＞1}．
（1）求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②在△ABC中“∠A＞∠B”的 充要條件是“sinA＞sinB”；
③設a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則c＞a＞b；
④將函數y=2sin（3x+
π
6
）圖象的橫坐標變為原來的3倍，再向左平移
π
6
個單位，得到函數y=2sin（x+
π
3
）圖象．
其中真命題的個數是（　�。�
A、4B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在西部大開發中，某市的投資環境不斷改善，綜合競爭力不斷提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三個國際投資考察團來到該市，獨立地對A，B，C，D四個項目的投資環境進行考察．若甲考察團對項目A滿意且對項目B，C，D三個中至少有1個項目滿意，則決定到該市投資；否則，就放棄到該市投資．假設甲考察團對A，B，C，D四個項目的考察互不影響，且對這四個項目考察滿意的概率分別如下：
（1）求甲考察團決定到該市投資的概率；
（2）假設乙、丙考察團決定到該市投資的概率都與甲相等，記甲、乙、丙三個考察團中決定到該市投資的考察團個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列和期望．
考察項目ABCD
滿意的概率
5
7
2
3
1
2
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤
1
2
}；
③若函數y=x2的定義域是{x|-2≤x≤2}，則它的值域是{y|0≤y≤4}；
④若函數y=log2x的定義域是{y|y≤3}，則它的值域是{x|0＜x≤8}；
其中不正確的命題序號是
 
．（注：把你認為不正確的命題的序號都填上．）

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同步練習冊答案
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